开除员工是雇主在某些情况下采取的一种解雇手段。根据法律的规定，雇主可以在以下几种情况下开除员工而无需赔偿：

1. 违反劳动合同：如果员工违反了劳动合同中的规定，雇主有权解雇员工。例如，员工严重违反工作纪律、违反安全规定、盗窃公司财物或泄露商业机密等行为，都可以被视为违反劳动合同的行为，雇主可以开除员工而无需赔偿。

2. 严重失职或渎职：如果员工在工作中严重失职或渎职，严重影响了公司的正常运营或声誉，雇主有权解雇员工。例如，员工故意疏忽职责导致公司巨额损失，或者员工利用职务之便从中谋取私利，都可以被视为严重失职或渎职的行为，雇主可以开除员工而无需赔偿。

3. 经济困难：如果公司由于经济困难无法继续支付员工工资或无法维持正常运营，雇主有权解雇员工。在这种情况下，雇主无需赔偿员工，但需按照相关法律规定支付员工相应的经济补偿金。

4. 合法解雇：根据劳动法的规定，雇主在合法解雇的情况下无需赔偿员工。合法解雇包括：员工达到法定退休年龄、员工在试用期期满后不符合公司要求、员工因健康原因无法继续从事工作等情况。

需要注意的是，雇主在开除员工时，应遵循相关法律法规的规定，确保合法合规。雇主应提前向员工发出书面通知，并进行相应的程序，确保员工享有辩护的权利。如果雇主违反法律规定或程序，可能会面临法律纠纷和赔偿责任。

根据法律的规定，雇主可以在员工违反劳动合同、严重失职或渎职、经济困难或合法解雇等情况下开除员工而无需赔偿。然而，雇主在进行解雇操作时应遵循相关法律规定，确保合法合规，以避免可能的法律风险和纠纷。