被公司辞退不用赔偿的情况主要涉及两方面的因素：劳动法规定和雇佣合同的约定。在某些情况下，公司可以合法地解雇员工而无需支付任何赔偿。

根据劳动法规定，公司可以在以下几种情况下解雇员工而无需支付赔偿：

1. 严重违反劳动纪律：如果员工涉嫌严重违反公司的劳动纪律，如盗窃公司财物、泄露商业机密或进行其他严重违法行为，公司可以立即解雇员工而无需支付赔偿。

2. 严重失职：如果员工在工作中表现出严重的失职行为，如经常迟到早退、工作效率低下或经常无故缺勤，公司可以解雇员工而无需支付赔偿。

3. 无法胜任工作：如果员工在工作中表现出无法胜任工作的情况，如技能不符合要求、工作质量低下或频繁犯错，公司可以解雇员工而无需支付赔偿。

其次，雇佣合同中的约定也会对解雇赔偿产生影响。如果雇佣合同中明确约定了解雇赔偿的条件和金额，并且员工在解雇时没有违反合同约定，那么公司必须按照合同约定支付相应的赔偿。然而，如果合同中没有明确约定解雇赔偿，或者员工在解雇时违反了合同约定的条件，公司可以合法地解雇员工而无需支付赔偿。

需要注意的是，虽然公司在某些情况下可以合法地解雇员工而无需支付赔偿，但这并不意味着公司可以随意解雇员工。根据劳动法的规定，公司在解雇员工时必须遵循一定的程序和条件，如提前通知、听取员工的解释和申辩等。如果公司违反了这些规定，员工可以通过法律途径寻求赔偿。

总而言之，被公司辞退不用赔偿的情况主要涉及劳动法规定和雇佣合同的约定。在严重违反劳动纪律、严重失职或无法胜任工作的情况下，公司可以合法地解雇员工而无需支付赔偿。然而，公司在解雇员工时必须遵循法律规定的程序和条件。如果公司违反了这些规定，员工可以通过法律途径寻求赔偿。