当对方不应抚养权起诉怎么办？

根据《中华人民共和国民法典》，抚养权纠纷的当事人应当携带相关证据向人民法院提起诉讼。若对方不应诉，根据法律规定，人民法院可以采取以下措施：

1. 居留送达

人民法院会通过基层人民政府或者有关单位，将诉讼材料依法送达被起诉方。如果被起诉方拒绝接受送达，人民法院将依法公告送达，送达时间从公告之日起计算。

2. 缺席判决

如果被起诉方经过公告送达后，仍然无正当理由不到庭应诉，人民法院可以缺席判决。缺席判决与普通判决具有同等的法律效力，对被起诉方也同样具有约束力。

3. 司法强制

如果被起诉方逃避履行缺席判决所确定的抚养义务，人民法院可以根据原告的申请，强制执行判决。执行措施包括查封、扣押、拍卖被起诉方的财产，以及拘留、罚款等。

4. 寻人公告

如果被起诉方下落不明，人民法院可以发布寻人公告。公告期限为六十日，公告期满后，人民法院可以缺席判决。

5. 诉讼保全

为防止对方转移或藏匿财产，原告可以向人民法院申请诉讼保全。保全措施包括冻结银行存款、查封房产等。

6. 追加诉讼

如果被起诉方与其他相关人员（如孩子的监护人）共同承担抚养义务，原告可以追加相关人员为共同被告。

7. 诉讼时效

抚养权纠纷的诉讼时效为三年，从被起诉方逃避抚养义务之日起计算。超过诉讼时效后，原告将丧失胜诉权。

注意事项：

原告应在起诉前收集充分的证据，证明对方不履行抚养义务。 缺席判决虽然可以对被起诉方产生约束力，但被起诉方有权在判决生效后六个月内申请再审。 诉讼过程需要时间和精力，原告应做好长期抗争的准备。 若对方拒绝抚养义务，除采取法律途径外，原告还可以向民政部门、妇联等机构寻求帮助。