被用工单位无故辞退是一种违法行为，根据劳动法的相关规定，劳动者有权要求用工单位进行赔偿。本文将从法律视角出发，探讨被用工单位无故辞退后提出赔偿要求的相关问题。

根据劳动法的规定，用工单位无故辞退劳动者属于违法行为。《中华人民共和国劳动法》第39条规定：“用人单位违反本法规定，解雇劳动者的，劳动者可以要求用人单位支付赔偿金。”这意味着被用工单位无故辞退的劳动者有权要求用工单位支付赔偿金。

如何确定赔偿金的数额呢？根据劳动法的规定，赔偿金的数额应根据劳动者的工龄、工资、经济损失等因素进行综合考虑。根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律若干问题的解释》第二十三条的规定，劳动者在用工单位连续工作不满一年的，其赔偿金为一个月工资；在用工单位连续工作满一年不满十年的，其赔偿金为一个月工资的二倍；在用工单位连续工作满十年的，其赔偿金为一个月工资的三倍。如果劳动者受到了精神上的伤害，还可以要求用工单位支付精神损害赔偿金。

在提出赔偿要求时，劳动者应注意保存相关证据。劳动者可以收集与被辞退相关的证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等文件，以及与用工单位相关的证据，如单位的违法违规行为证据等。这些证据将有助于劳动者提出赔偿要求时证明自己的权益。

劳动者可以选择通过劳动争议仲裁或劳动争议诉讼的方式来维护自己的权益。劳动争议仲裁是一种非诉讼的解决劳动争议的方式，具有程序简便、效率高的特点。劳动争议诉讼则是通过法院来解决劳动争议，相对较为正式。劳动者可以根据自己的情况选择适合自己的维权方式，但无论选择哪种方式，都应该及时提出赔偿要求，以保护自己的权益。

被用工单位无故辞退后，劳动者有权要求用工单位进行赔偿。劳动者可以根据自己的情况，综合考虑工龄、工资、经济损失等因素，提出合理的赔偿要求。同时，劳动者应保存相关证据，并选择适合自己的维权方式，以维护自己的合法权益。劳动法为劳动者提供了保障，只有积极维护自己的权益，才能实现公平正义的劳动关系。