备案制被辞退的可能性存在，但并非必然发生。从法律视角来看，备案制的辞退必须符合相关法律规定，并且需要经过合法程序和程序的合理性审查。

备案制是指企事业单位在招聘、录用新员工时，必须将其个人信息备案并报送给相关部门，以便进行管理和监督。备案制的目的是确保用人单位遵守法律法规，保护劳动者的权益，维护社会稳定。然而，在实施备案制时，存在一些问题和争议。

备案制可能侵犯个人隐私权。个人信息的收集和使用必须遵循相关法律法规，不能随意泄露或滥用。如果用人单位在备案过程中违反了相关法律规定，如未经员工同意擅自收集、使用或泄露个人信息，员工可以通过法律途径维护自己的权益，并要求用人单位承担相应的法律责任。

其次，备案制的辞退必须符合劳动法的规定。根据《中华人民共和国劳动法》，用人单位解雇员工必须有合理的事实依据，并经过相应的程序。如果用人单位仅仅因为员工个人信息的备案出现问题就辞退员工，而没有其他合理的事实依据，这样的辞退行为是违法的，员工可以通过法律途径维护自己的权益。

备案制的辞退还需要考虑程序的合理性。用人单位在辞退员工时，必须依法进行解雇程序，包括提前通知、听证、解释理由等。如果用人单位在辞退员工时没有履行相应的程序义务，员工可以认为辞退行为违法，并通过法律途径维护自己的权益。

备案制的辞退不是一种绝对的结果，而是需要符合相关法律规定并经过合法程序和程序的合理性审查。如果用人单位在备案制的辞退中违反了相关法律规定，员工有权通过法律途径维护自己的权益。因此，用人单位在实施备案制时应当严格遵守法律法规，确保合法合规，并尊重员工的合法权益。