敲诈勒索是指以威胁、恐吓等手段，强迫他人交付财物或者在其它方面受到损失的行为。这种行为严重损害了社会的公共利益和个人的合法权益，应当受到法律的制裁。最近，有一起敲诈勒索案件引起了广泛的关注，涉案金额高达45000元。那么，敲诈勒索45000应该如何判刑呢？本文将从法律角度出发，探讨这一问题。

首先，我们需要了解相关法律条款。根据《中华人民共和国刑法》第274条规定，敲诈勒索数额较大或者情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。这说明，敲诈勒索的刑罚是与涉案金额和情节严重程度相关的，而且刑罚的幅度是相对较大的。

那么，针对本案，45000元的涉案金额是否属于“数额巨大”呢？根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理敲诈勒索案件适用法律若干问题的解释》第三条的规定，数额巨大是指涉案金额在五万元以上的。因此，本案涉案金额虽然较高，但并不属于数额巨大。

那么，本案的情节是否特别严重呢？根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理敲诈勒索案件适用法律若干问题的解释》第四条的规定，情节特别严重的情形包括：（一）使用暴力或者威胁使用暴力；（二）多次实施敲诈勒索行为，数额较大或者影响恶劣；（三）利用职务便利实施敲诈勒索行为；（四）联合他人实施敲诈勒索行为；（五）侵犯他人人身权利或者财产权利，造成严重后果。根据本案的事实，被告人使用了威胁手段，但没有使用暴力，且只实施了一次敲诈勒索行为，因此不属于情节特别严重。

综合以上分析，本案的刑罚应该处于三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的范围内。但是，具体的刑罚应该根据案件的具体情况来确定。例如，被告人是否认罪、悔罪、赔偿等都是考虑的因素。同时，还需要考虑到社会的反响和对被害人的影响等因素。

总之，敲诈勒索是一种严重的犯罪行为，应该受到法律的制裁。而本案的涉案金额和情节并不属于特别严重的范畴，因此刑罚应该处于三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的范围内。但是，具体的刑罚应该根据案件的具体情况来确定。同时，我们也应该呼吁广大民众，要自觉遵守法律法规，不要以任何形式侵犯他人的合法权益，共同维护社会的稳定和和谐。